Изначально половцы=кипчаки=куманы имели вполне мирные отношения с русскими княжествами, воевали себе в степи с другими тюркскими племенами и с Русью не сталкивались. Первое упоминание относится в середине X века, когда согласно Gestis Hungarorum венгерский князь Жольт ("dux Zulta"), сын Арпада, женил своего сына Такшоня на женщине из куманской земли ("uxorem de terra Cumanorum"). Но тут не вполне точно. Жольт заключил союз не с половцами, а с печенегами, и жена Такшоня была из их страны. Венгры тоже частично были тюрками, в их этногенезе участвовали не только угро-финны, но и несколько тюркских племен. К семи изначально финно-угорским племенам присоединились три тюркских племени, называвшихся каварами, которые ранее находились под властью хазаров, восстали, потерпели поражение и вынуждены были бежать. Из 7+3 племен образовалась конфедерация "Десять стрел" или "Он огур", это имя и дало название венграм/уграм. У каждого племени был свой вождь, а возглавлял всех верховный вождь Лебедия. Страна Лебедия находилась в донской степи и на северном побережье Азовского моря. Затем угров постепенно начали вытеснять печенеги на территорию Ателькузы, междуречья Днепра и Днестра. Теперь это области Украины от Киевской до Одесской. И однажды произошла катастрофа. Угры ушли в поход, а вернувшись обнаружили, что в Ателькузе печенеги в союзе с болгарским ханом Симеоном перебили всех женщин, детей и стариков, заняли пастбища. Вернуть эти земли уграм не удалось, они двинулись в Карпаты и затем в Паннонию, разгромили Великую Моравию и образовали то, что теперь называется Венгрией. С печенегами князь Жольт таки смог помириться, но половцы появляются позднее. Печенегов же в Ателькузу вытеснили хазары в союзе с огузами.
Половцы тоже находились под властью хазар и появляются на Руси в середине XI века (ханы Осолук и Болуш). Болуш в 1054 году встречается с переяславским князем Всеволодом Ярославичем, заключает с ним мир и уходит обратно в степь. Первое столкновение с половцами, видимо было у хана Искала(Сокала), который в 1061 году разбил Всеволода Ярославича, но в походе 1064 года потерпел поражение от Изяслава Ярославича
Позднее Всеволод Ярославич женится на дочери половецкого хана Анне и становится князем Чернигова и великим князем Киева. Когда Черниговское княжество переходит к другой ветви Рюриковичей, Ольговичам, князья сохраняют союз с половцами. Олег Святославич женится на дочери хана Осолука и использует половцев во враждебных действиях против Владимира Мономаха. В 1094 году Владимир Мономах отнимает у него Чернигов, и Олег возвращает княжество только при помощи половцев.
В 1096 году несколько половецких ханов нападают на Стародуб и разоряют его. Владимир Мономах догоняет отходивших после набега ханов Асадука и Саука и берёт их в плен. Возможно, во время набега на Стародуб был уничтожен отряд хана Белкатгина. Годом ранее ханы Кытан и Итларь приезжают к Владимиру Мономаху на переговоры в Переяславль, но князь, видимо, усомнился в их мирных намерениях и убил обоих ханов. Олег Святославич отказался выдать сына хана Итларя и присоединиться к походу на половцев, что вызвало его враждебные отношения с Владимиром Мономахом. Ранее упоминается удачный поход Владимира Мономаха совместно с Святополком на хана Урубу. У Белой Вежи в 1096 году князь взял в плен двух братьев хана Багубарса, Осеня и Сакзя, а 900 половцев перебил в битве. Пленных половцев он держал в оковах, а позднее отпустил на волю, в "Поучении" Мономах перечисляет отпущенных половецких князей, а некоторых называет по имени. Но некоторые пленные ханы были казнены, Аклан Бурчевич и Коксусь. Под 1096 годом упоминается поход хана Кури на Переяславль, половцы разорили окрестности города и сожгли Устье. Владимир Мономах также использовал половцев. В 1097 году Мстислав Владимирович, его сын, разгромил в сражении Олега Святославича, и существенную роль в этой победе играл командовавший правым крылом Мстиславова войска половец Кунуй. В том же году половцы во главе с ханом Боняком участвуют в походе князя Давида Игоревича на венгров, в битве отличился хан Алтунопа, который с небольшим отрядом в 50 человек заманил венгров в западню, притворившись, что убегает от них, а в засаде их ждал Боняк. Тот же Алтунопа погиб во время похода на половцев русских князей в 1103 году, после княжеского съезда у Долобского озера. Он командовал сторожевым отрядом и попал в окружение. Всего там погибло 20 ханов, Арсланапа, Асуп, Китанопа, Куман, Курток, Кчий, Сурьбарь, Урусоба, Ченегрепа. Урусоба советовал половцам заключить мир с русскими, но его не послушали. Попавший в плен хан Белдюзь пытался выкупиться, но был казнен. В 1107 году половцев разбили под Лубном, в плен попали хан Сугр со своим братом, дадьнейшая их судьба неизвестна. Ольговичи и другие черниговские князья продолжили традицию брачных союзов с половцами, сын Олега Святослав женится на дочери Аепа Гиреевич Екатерине. Вдова черниговского князя Владимира Давыдовича бежит к половцам и выходит замуж за хана Башкорда.
В XII веке среди половецких ханов упоминаются главным образом потомки попавшего в плен в походе 1096 года на Стародуб хана Асадука:
Асадук
1.Тугоркан
1.1.сын, погиб вместе с Тугорканом в 1096 г. под Переяславлем на р.Трубеж в битве с Владимиром и Святополком(зять Тугоркана, муж Елены)
1.1.1.дочь, жена Андрея Доброго, сына Владимира Мономаха
1.2.Боняк Шелудивый
1.2.1.Отрок(Осень)
1.2.1.1.Аэпа
1.2.1.1.1.Сотан
1.2.1.1.1.1.Колг
1.2.1.1.2.Беглук
1.2.1.1.2.1.Кобяк
1.2.1.1.2.1.1.Кончак
1.2.1.1.2.1.1.1.Котян(Юрий), разбит монголами вместе с русскими князьями при Калке в 1223 году, пытался вмешаться в венгерские междоусобицы, но был убит в королевском дворце венграми и немцами, а изгнанные половцы были возвращены только королем Белой IV, который дал им землю для поселения
1.2.1.1.2.1.1.1.1.Бачма
1.2.1.1.2.1.1.1.1.N.1.(потомок Бачмы) Пулад Бег
1.2.1.1.2.1.1.1.1.N.1.1.Таш Тимур, последний хан половцев 1406-1407, предположительно от его внука происходят крымские ханы Гиреи, хотя по другой версии они были Джучидами и потомками Чингизхана
1.2.1.1.2.1.1.1.2.Елизавета, венгерская королева, жена Иштвана V
1.2.1.1.2.1.1.1.3.Мария, жена торопецкого князя Мстислава Удалого
1.2.1.1.2.1.1.1.4.дочь, жена великого владимирского князя Ярослава Всеволодовича
1.2.1.1.2.1.1.2.Свобода, жена Владимира Игоревича
1.2.1.1.2.1.2.Даниил
1.2.1.1.2.2.дочь, жена Рюрика Ростиславича
1.2.1.1.3.Козел
1.2.1.1.4.Анна, жена Юрия Долгорукого, сына Владимира Мономаха
1.2.1.1.5.Ефимия, жена Владимира Мономаха
1.3.Шарукан Старый, спасся бегством вместе с Боняком после поражения у Лубны в 1107 году
1.3.1.Отрок
1.4.Таз, в том же сражении у Лубны погиб
1.5.Елена, замужем за Святополком Изяславичем
2.дочь, жена Олега Гориславича
Что получается? Никаких набегов не было, половцы полноправно участвовали в междоусобных войнах русских князей, которые те вели между собой.
