Зависит от того, что считать критериями для "продолжателя державы, созданной Августом"
Вероятно, таковыми должны быть:
1) приверженность традиционной римской ритуально-культовой системе и ключевое место в ней императора как, желательно, понтифика и носителя гения императора; христианские императоры заведомо отпадают;
2) квазиреспубликанский декор: император не пытается присваивать титулы, ставящие его над "цивитас" или формально вводящие новые институты такой иерархической власти; нет настоящей наследственной монархии (ставящей семью монарха над "цивитас"), наследование передается по адоптации. Август всю жизнь убил ровно на то, чтобы такой декор "работал"; тем самым отпадают все доминусы
3) правитель командует армией как инструментом, а не армия во главе с правителем держит власть в государстве как какие-то не то мамлюки, не то companionship, военное братство, причем правитель - их вожак (аналогично дружине и кюнингу/князю). Август был категорическим врагом системы Цезаря быть вожаком своих солдат: "Он сильно осуждал новый прием своего дяди, называвшего своих солдат своими соратниками; добиваясь популярности среди них, он (дядя) ослабил авторитет принцепса" (Аврелий Виктор). Это Гай Юлий Цезарь, Гай Цезарь Германик (до впадения в безумие в окт. 37-го, после он уж просто в распаде был) и, кажется, Веспасиан были в душе поклонниками княжеско-дружинной системы / полноценной наследственной военной монархии...
То есть отпадают солдатские императоры.
На выходе при заданных Вами ограничениях (традиция Августа) должен будет остаться последний "сенатский" император III века. То есть Тацит.
Либо последний заметный доблестями "сенатский" / сенатофильский император. То есть Деций.
Либо последний великий император сенатского типа - тогда это Александр Север. (Похоже, что так ответила бы Штаерман, цитирую ее: "Типичным "сенатским" императором был Александр Север")
Но если еще добавить, что характерной чертой "системы Августа" было то, что при всем уважении к сенату сенаторам не дают стать магнатами, и империя вообще не магнатская (нет особого втягивания не-рабов -земледельцев в постоянную зависимость от крупных землевладельцев), - то тогда вообще придется брать последнего императора до Антонинов с их "золотым веком", когда Адриан разрешил самопродажу гражданина в рабство, а Антонин Пий значительную часть граждан поразил в правах как "хумилиорес".
Тогла последними будут Траян и Адриан.