Роли-то есть, конечно, но в каждой семье свои. Конечно, и сегодня готовит чаще женщина, хотя я знаю немало семей, где этим занимается мужчина.
На самом деле всё зависит от того, работает женщина или нет. Если нет, то большая часть домашней работы остаётся на ней. Если да, то делится поровну. Зависит также от графика работы - если у одного пятидневная рабочая неделя, а у другого шестидневная, то сами можете догадаться, на ком уборка.
У моих знакомых в большинстве стирка лежит на мужчине (но это же не работа - кинул в машину, нажал кнопку, через час развесил). Уборка или поровну, или на приходящей работице. Кухня в осносвном на женщине. Магазины как у кого, но чаще на мужчине по дороге с работы (а жена список по телефону надиктовывает). А карнизы и столярные работы - на мужчине. Или сам (если руки есть), или договориться с мастером.
Дети - это вообще не домашняя обязанность. Это удовольствие.