Да, видимого политического смысла в браке со степнячкой у ее отца не было, но, возможно, половчанкой была не ее мать, а бабка или прабабка.
Александра Брячиславна была из витебской ветви полоцких князей. Тут, скорее всего, спутаны похожие слова Полоцк и половцы. Отдельные части Полоцкого княжества были заняты монголами только в 1240-х годах, когда Александра Брячиславна уже была замужем (брак заключен в 1239 году). А с половцами у полоцких князей, вроде бы, никакого интереса заключать союзы не было. Главными их врагами были князья Смоленска, против которых они и пытались действовать совместно с князьями Суздаля.
При деде Александры Брячиславны Василько Брячиславиче всё и изменилось. Если он ещё пытался помириться с Смоленском, заключив брак с дочерью Давыда Ростиславича, то его дочь Анна Васильковна (тётя Александры Брячиславны) уже вышла замуж за великого князя Владимирского Всеволода Юрьевича Большое Гнездо, что явно недружественный шаг по отношению к Смоленску.
Браков с половецкими князьями было не так много:
1) Дочь Аепы Гиреевича в 1197 г. c Святославом Ольговичем, позднее князем Новгорода Северского и Чернигова
2) Хан Башкорд в 1152 г. с дочерью Всеволодко Давыдовича, князя Городненского. Она вышла замуж после гибели своего первого мужа черниговского князя Владимира Давидовича в битве на р.Рути. Это позволило её сыну от первого брака Святославу при помощи половецких войск занять Вщижское княжество.
3) Владимир Мономах был женат на Ефимии, дочери Аепы Осеневича
4) Их сыновья Юрий Долгорукий и Андрей Добрый были женаты на дочерях половецких ханов: дочери Аепы Осеневича и внучке Тугоркана.
5) Первая жена Ярослава Всеволодовича была половчанка, дочь Юрия Кончаковича.
6) Елена Тугоркановна в браке с Святополком Изяславичем (великий князь Киева)
7) Сестра Тугоркана в браке с Олегом Святославичем (Гориславичем)
8) Анна Сокаловна в браке с Всеволодом Ярославичем (великий князь Киева)
9) Свобода Кончаковна в браке с путивльским князем Владимиром Игоревичем
10) Мария Котяновна в браке с торопецким князем Мстиславом Мстиславичем
11) Дочь хана Тегана в браке с волынским князем Мстиславом Даниловичем
Большинство известных браков было у Рюриковичей с Рюриковичами. У полоцких Рюриковичей браков с половцами неизвестно.