Логическая задача для 5-го класса

[Эльдар]

Задача с математической олимпиады для 5-го класса:
Диалог
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Назовите возраст сыновей.

 

[Нина]

Господи...
это возможно решить?

 

[Aelia]

Возможно.
Не буду говорить, потому что знаю.

 

[Rzay]

Задача с математической олимпиады для 5-го класса:
Диалог
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Назовите возраст сыновей.

Анекдот:
Урок математики в средней школе.
Учительница: Дети, слушайте задачу. Летели три утки - две белых и одна рябая. Вопрос: сколько мне лет.
Вовочка: 22 года.
Учительница: Правильно, Вовочка, а как ты определил?
Вовочка: Мне одиннадцать, а мама зовёт меня полудурком...

 

[Rzay]

Блин, единственное, что приходит в голову - что у этого перца вообще нет детей. Правильно?

 

[AlterEgo]

Ответ очевиден: 4 и 1.

 

[Rzay]

Нашел в интернете следующий вариант ответа:

Короче вот мой ответ: 1 и 2 года. (1*2=2)
Почему 2?
Да потому что голуби у скамейки - это те, кто ведет этот долбанный диалог!!! :butcher:

 

[AlterEgo]

Нашел в интернете следующий вариант ответа:

А зачем лезть в Интернет?

 

[Rzay]

Нашел в интернете следующий вариант ответа:

А зачем лезть в Интернет?

Ну хотя бы для того, чтоб узнать, почему, например, не 2 и 3. Или 1 и 6.

 

[AlterEgo]

Потому что 2 и 3, 6 и 1 не образуют в произведении квадрат.

 

[AlterEgo]

Лучше скажите, в чём соль.

Соль в том, чтобы определить сколько голубей было возле скамейки. Если найти правильный ответ:
X=k^2, где k - целое число.
то решение становится очевидным.

 

[Rzay]

А зачем им его образовывать?

 

[AlterEgo]

Потому что приятелю хватило слов "старший похож на мать", чтобы понять что дети не равного возраста. Раз этой информации достаточно, значит, без неё вполне допустимо предположение, что дети могут быть равного возраста. А раз так, то число голубей равно квадрату целого числа.
А раз так можно составить список квадратов от 1 до 6
1 4 9 16 25 36
Зная что возрасты неравны, можно смело отбросить 1 и 36
теперь каждое число можно разложить на множители:
25 = 5*5; 25 = 25*1 - не подходит
16 = 4*4; 16 = 8*2; 16 = 16 * 1 - не подходит
9 = 3*3; 9 = 9*1 - неподходит
4 = 2*2; 4=4*1 вот последний вариант нам подходит.

 

[Эльдар]

Потому что приятелю хватило слов "старший похож на мать", чтобы понять что дети не равного возраста. Раз этой информации достаточно, значит, без неё вполне допустимо предположение, что дети могут быть равного возраста. А раз так, то число голубей равно квадрату целого числа.
А раз так можно составить список квадратов от 1 до 6
1 4 9 16 25 36
Зная что возрасты неравны, можно смело отбросить 1 и 36
теперь каждое число можно разложить на множители:
25 = 5*5; 25 = 25*1 - не подходит
16 = 4*4; 16 = 8*2; 16 = 16 * 1 - не подходит
9 = 3*3; 9 = 9*1 - неподходит
4 = 2*2; 4=4*1 вот последний вариант нам подходит.

Правильно!
Мои поздравления!

 

[Нина]

Или я тупая, или дети у нас растут гениальные... Битый час сидела, до ответа не додумалась...
А я думала правильный ответ: зачем мне холодильник, если я не курю.

 

[Утро псового лая]

Ответ очевиден: 4 и 1.

Потому что приятелю хватило слов "старший похож на мать", чтобы понять что дети не равного возраста. Раз этой информации достаточно, значит, без неё вполне допустимо предположение, что дети могут быть равного возраста.

Если нужно доказывать, что формальная логика плохо служит процессу познания окружающей действительности, то обсужденная здесь задачка по логике - прекрасная тому иллюстрация.
Можно ли двух братьев 4 и 1 года принять за близнецов? Практически невозможно. Очень уж велика зрительно осязаемая разница в таком возрасте.
С точки зрения теории познания правильным был бы ответ: 2 и 3 года. В этом случае 1) понятна подсказка, что один из них является старшим (иначе и впрямь можно принять за близнецов, как принимают иногда моих детей, когда они сидят рядышком и не видна разница в росте при возрастной разнице 2 года), 2) соблюдено условие о дошкольниках и 3) произведение этих чисел кратно 2 (отсюда голуби?).

Кстати, если уж с позиций формальной логики... Я проглядел, где в условиях задачи сказано, что ответом должны быть целые числа...

 

[Потребитель]

Задача с математической олимпиады для 5-го класса:
Диалог
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Назовите возраст сыновей.

Это первый пост темы. О каком "квадрате" идет речь? Никакого квадрата в условии нет.
Значит, дети могут быть любого возраста, лишь бы не одинакового.
Например: 5 и 6 лет. Тогда возле скамейки 30 голубей. Или 1 и 2. Тогда два голубя.

 

[AlexeyP]

Я тоже так полагаю, что в условии пропущено слово "квадрат". Иначе нет никакого смысла.

 

[rspzd]

Я тоже так полагаю, что в условии пропущено слово "квадрат". Иначе нет никакого смысла.

если, зная число голубей, ответить на вопрос нельзя, а знание, что возраст одного не равен другому, дает ответ на вопрос, то задача поставлена корректно. Однако я сомневаюсь, что очень большое (>0,5%) число пятиклассников в состоянии ее решить.

 

[AlexeyP]

если, зная число голубей, ответить на вопрос нельзя

Понял, понял, спасибо!