Дам краткую справку.
Лотарингских домов было несколько.
Первый Лотарингский дом - Регинариды, хотя они довольно быстро утратили Лотарингию. Его основал Ренье I Длинношеий, его потомки потом разделились на 2 ветви, одна, владевшая графством Эно (или Геннегау) быстро угасла, вторая - были графами Лувена и герцогами Брабанта, одна из ветвей стала ландграфами Гессена, хотя это уже от Лотарингии далеко.
Следующий - это Вигерихиды или Арденский дом. Родоначальником лотарингской ветви был Фридрих I де Бар, получивший титул герцога Верхней Лотарингии, но эта ветвь быстро угасла, после чего титул перешел ненадолго к герцогу Нижней Лотарингии Гозело I из Верденской ветви Вигерихидов. После его смерти Лотарингия окончательно разделилась на Верхнюю и Нижнюю, но герцог Верхней Лотарингии Готфрид II Бородатый был вскоре титула лишен.
Третий Лотарингский дом, существующий до сих пор, называют Жерардидами/Матфридингами во Франции, в Германии - домом Шатенуа. Первоначально представители этого рода были графами Парижа, затем графами Меца, а также имели владения в Эльзасе, из-за чего эту династию часто Эльзасской называют. В 1046 году император отдал отобранную у Готфрида Бородатого Верхнюю Лотарингию графу Меца Адальберту, а после его смерти - его брату Герхарду. У рода существовали боковые ветви, но они быстро угасли. В 1431 году умер герцог Карл II, оставившей только дочь Изабеллу, которая и унаследовала герцогство вместе с мужем - Рене I Анжуйским.
Однако остался Антуан, сын Ферри I, графа де Водемон, брата Карла II - Антуан. Эта ветвь называется Водемонской (хотя существовала и друга Водемонская ветвь, но она быстро угасла). Антуан попытался оспорить обладание Лотарингией то попал в плен к Рене и в итоге согласился отказаться от прав, взамен став фактически независимым правителем своих владений. И женил своего сына на дочери Рене I. Благодаря этому его внук Рене II все же умудрился унаследовать Лотарингию. Которой его потомки владели с переменным успехом, поскольку половину XVII века Лотарингия была оккупировала Францией, а в 1737 году Франц Стефан был вынужден уступить Лотарингию тестю короля Франции Станиславу Лещинскому. Зато он женился на императрице Марии Терезии, его потомки носят название Габсбургско-Лотарингского дома.
Из остальных ветвей - от одного из сыновей Рене II, Клода I, пошли Гизы, разделившиеся на несколько ветвей. От Николя, герцога де Меркер, одного из сыновей герцога Антуана II, пошли быстро угасшие ветви герцогов Меркер и графов Шалиньи.
Генрих - это и есть Альфонс Анри Шарль, граф Монлаур, маркиз Мобек.