Неизвестно. Последнее упоминание о нем (и об ассирийцах вообще) в источниках - это известие вавил. хроники за 609 год:
"В 17 год (= 609) в месяце таммуз Ашшур-убаллит, царь Ассирии, (и) многочисленные войска страны Мицри (Египет) перешли реку (Евфрат) и двинулись против Харрана, чтобы захватить его (побито неск. слов...). Гарнизон, который (ранее) царь Аккада (Набопаласар) оставил в самом нем (Харране) они уничтожили, когда же они его уничтожили, они приступили к Харрану (отсюда вмдно, что гарнизон вышел из города, чтобы дать им полевое сражение и был разбит - А.Н.). До месяца элула они атаковали город, но не [взяли его]. Но не отступились (от него). Царь Аккада (Набопаласар) выступил на помощь своему войску (в Харране) и (побито 1-2 слова...) пошел на страну Ицалла (северо-восточнее Харрана) и многочисленные горные города (там) ...[разорил и] сжег. В те дни (следуют 2 строки о походе какой-то другой силы - мидийской, видимо, - на Урарту. - А.Н.). Гарнизон, который (ранее) царь ... (чего царь и что за гарнизон - побито, но скорее всего речь идет о том же гарнизоне вавилонян в Харране, что выше. - А.Н.) ... В город (название побито) они пошли/ушли*. Царь Аккада вернулся в свою страну".
См. издание в Грэйсоновских "Асс. и вав. хрониках", с. 96.
*Эти они - несомненно, ассирийцы Ашшур-убаллита и египтяне, так как дальше говорится о возвращении Набопаласара, который именно против них и ходил.
Все, больше об ассирийцах нет ни слова в вав. хронике за все следующие годы. Дальше следует:
"В 18 год в месяце элуле царь Аккада (Набопаласар) собрал свою армию (в поход) и по берегу Тигра пошел в горы области Бит-Хануния, которая есть область Урарту... и т.д.
Итак.
Уже к началу 609 года в Месопотамии Ашшурубаллит не был. Он сидел за Евфратом, на территории, подвластной египтянам: на Харран в 609 он идет именно из-за Евфрата.
Своих сил у него тоже практически не было - хроника говорит "царь Ассирии и египетские войска", а не *"царь Ассирии со своим войском и египетским войском", как было бы непременно сказано, если бы у Ашшурубаллита оставались какие-то существенные ассирийские контингенты.
Египтяне и Ашшурубаллит разбили вышедший против них гарнизон Харрана в поле, но так и не смогли потом взять Харран, несмотря на все атаки: гарнизон , хоть и разбитый в поле, отступил в город и держаося там. Набопаласар выступил на помощь своему гарнизону, но - последние строки записи за 609 год нельзя понимать по-иному - еще до его подхода египтяне с Ашш. плюнули и ушли, так что Набопаласар без боя вернулся восвояси. На этом ассирийцы окончательно сошли со сцены, так как далее Набопаласар пошел на территорию Урарту, и никаких новых попыток Ашб. и ассирийцев не было ни тогда, ни потом.
Остатки ассирийсцев и сам Ашб, очевидно, с тех пор состояли в египетских силах за Евфратом и/или рассеялись по белу свету. Ашб тогда же или вскоре умер: он, возможно, был уже весьма стар.