О Грузинском царском доме.
Даже если и признавать царское достоинство за Багратидами, то речь должна идти о потомках последнего царя Картли и Кахетии Георгия XII, сына царя Ираклия, подписавшего Георгиевский трактат.
Претензии рода Багратион-Мухранских исходят изх того, что старшая ветвь Багратионов якобы пресеклась в начале XX в., после чего они получили право на первородство в Грузинском царском доме.
Однако, потомки Георгия XII существовали до конца XX в (и возможно существуют до сих пор).
В порядке прав на престол:
до 1800 - Георгий XII
1800-1819 Давид Георгиевич
1819-1830 Иоанн Георгиевич
1830-1841 Баграт Георгиевич
1841-1865 Александр Багратович
1865-1922 Петр Александрович
1922-1984 Петр Петрович (старший праправнук последнего грузинского царя)
Сын его четвероюродного брата Евгений Петрович Кахетинский (потомок Георгия XII в пятом колене) родился в 1947 г. и жив до сих пор.
Впрочем, князья Грузинские в Российской империи владетельных прав не имели. На это определено указывает начальник Канцелярии Министерства Императорского Двора А.А.Мосолов:
"я дал себе труд и раскопал постановление, еще в царствование Николая Павловича изданное, что все потомки владетельных кавказских семей в третьем колене занимают место по рангу в русской службе..." (При дворе последнего императора, с. 164)
Таким образом, претензии Мухранских или должны рассматриваться одинаково с претензиями Рюриковичей и Гедеминовичей, либо не должны рассматриваться вовсе!
Второй случай я уже разбирал выше.
В первом случае надо рассматривать претензии, например, князей Юрьевских или потомков других великих князей...