Отчасти ответ на этот вопрос был уже дан выше. Родители Цесаревича старались максимально сохранить в тайне его болезнь, причем делали это не только из этических, но и из политических соображений, чтобы вопрос о регентстве вновь не возникал на повестке де. В тоже время известно, что Михаил Александрович был вовсе не прочь вновь стать регентом (а, быть может - и официальным наследником). Т.е., как я писал, Николай и Александра питали глубокое недоверие к своим родственникам, и это было одной из главных причин того, что болезнь Алексея обставлялась кучей недомолвок и, по сути, превратилась в тщательно оберегаемую государственную тайну.
Однако, как мне представляется, в еще более строгую тайну превратилась роль Распутина. Характерной в этом смысле является история вел.кн. Дмитрия Павловича, который, после смерти от рук революционеров московского генерал-губернатора Сергея Александровича, в семье которого воспитывался после второго брака своего отца, жил в царскосельском Александровском дворце (т.е., по сути, в одном доме с Наследником), но при этом резко отрицательно относился к Распутину. Из-за этого по настоянию Александры Федоровны была даже расторгнута его помолвка со старше из великих княжон, Ольгой. И именно Дмитрий Павлович через много лет примет участие в убийстве Распутина.
Но, кстати говоря, я думаю, что подлинная причина , по которой царствующая чета "держалась" за Распутина, несмотря на грязные сплетни, распространяемые на его счет в т.ч. и родственниками, заключалась не только и не столько в благотворном влиянии "старца" на маленького Наследника, сколько на саму императрицу. Ведь она, по сути, была уже душевнобольной и нуждалась в Григории, как в наркотика. Вот именно это, как мне кажется, являлось главной государственной тайной. К тому же Александра Федоровна нарушила многолетнее правило, неизменно соблюдаемое со времен Николая I, запрещающее императрицам вмешиваться в политику. Т.е., конечно, не она сама нарушила, а ее супруг, допустивший это.