Выдвину версию: это - представители 4-го Орлеанского Дома, потомки брата Людовика XIV:
регент Филиппл Орлеанский, женатый на своей незаконнорожденной кузине Франсуазе-Марии, дочери Людовика XIV;
его сын Луи, женившийся на немке, Августе Баден-Баденской;
внук, Луи-Филипп, женившийся на принцессе Луизе Конти;
правнук Филипп ("Эгалите"), женившийся на Аделаиде (Алисе), дочери герцога де Пентьевр (правнучке Людовика XIV);
и сам будущий король Луи-Филипп, женившийся на Марии-Амалии из дома Неаполитанских Бурбонов.
Положение - регент при малолетнем короле: если правильно понимаю, Бенни имеет в виду то, что Луи-Филиппу было предложено стать регентом при герцоге Бордосском.
Имена, соответственно, Луи и Филипп.