Словы, якія вас цікавяць, паходзяць з усходнеславянскіх дыялектаў (найбольш імаверна — з беларускіх і ўкраінскіх).
Яшчэ Іван Насовіч у «Слоўніку беларускай мовы» (1870) фіксаваў "сюдою" і "тудою" з фанетычнымі варыянтамі:
►Сюдою. Этою дорогою. Сюдою лепей ехаць.
►Тудэй. Туда, тою дорогою. Тудэй паедзеш, да назад вернешся: бо тудэй з вазамі ніхто не ездзіць.
►Тудою. Там. Тудою лепей будзець ехаць.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы падае наступныя лексемы:
►Сюдой/сюдою:
У гэтым папрамку, у гэты бок. — З коньмі сюдой не пралезеш! — сказаў Серада. Брыль.
http://www.skarnik.by/tsbm/82125
►Сюдэй/сюдэю:
У гэтым напрамку, у гэты бок. Я сюдэй пайду, — сказаў .. [чалавек], паказаўшы рукой у прасцяг сцежкі на ўзгорак, за якім мясціліся вясковыя гумны. Галавач.
http://www.skarnik.by/tsbm/82130
►Тудэю:
У той бок, у тым папрамку. [Міхась: ] — Давай, правядзі мяне да перавозу. [Рыгор: ] — Добра, якраз я сам меўся тудэю ісці. Гартны.
http://www.skarnik.by/tsbm/84245
У ТСБМ гэтыя словы маюць памету "абласное", г. зн. разглядаюцца як дыялектызмы. Тым не менш яны шырока распаўсюджаны ў беларускіх гаворках і ўжываюцца аўтарамі з розных рэгіёнаў Беларусі, таму іх выкарыстанне ў звычайнай гутарцы або ў мастацкім тэксце будзе абсалютна дарэчным. Не да месца яны будуць толькі ў тэкстах навуковага і афіцыйна-справавога стыляў.
Тлумачальны слоўнік украінскай мовы ў 11 тамах фіксуе формы на -ою, з паметай "размоўнае":
►Кудою —
http://sum.in.ua/s/kudoju
►Сюдою —
http://sum.in.ua/s/sjudoju
►Тудою —
http://sum.in.ua/s/tudoju
У сучаснай рускай літаратурнай мове формы тыпу "кудой", "тудой", "сюдой" лічацца ненарматыўнымі. Варта зазначыць, што ў частцы паўднёва-заходніх дыялектаў рускай мовы такія словы ўжываліся, гэта зафіксаваў Уладзімір Даль у сваім слоўніку.
Паводле этымалагічнага слоўніка, падобныя прыслоўі ўтварыліся шляхам выкарыстання канчатка творнага склону адзіночнага ліку жаночага роду -ою, як у словах "вадою", "галавою" і г. д. (гл. першую прымацаваную выяву)