На первом саммите Горбачёв — Рейган в Женеве в 1985 году личность Раисы вызвала у Нэнси раздражение. Нэнси по стилю была домохозяйкой при муже, этому образу и старалась соответствовать. А светскость и культура Раисы ее злили. Раису, соответственно, отталкивала простота Нэнси.
Американка называла Раису «болтливой марксисткой», та в ответ считала Нэнси «глупой». Западные СМИ с удовольствием раздували «битву туалетов» — чья из них элегантнее.
В общем, сражались на всех женских фронтах. Их отношения поэтому западные журналисты и окрестили «холодной войной первых леди».