Ну, не совсем подобная, но епископы у них действительно были.
"Не слишком-то их гнали" в Южной Европе до XII века. С рубежа XII - XIII вв. - ещё как. Думаю, если бы Римская империя настолько старательно и целенаправленно охотилась на христиан, как римская церковь на катаров, мы бы сейчас...