Википедия пишет, что первое письменное упоминание Чердыни датируется 1451-м годом. То есть движение Москвы ( а до того Новгорода) в сторону Сибири началось задолго до Ивана Грозного. А с развитием огнестрельного оружия с конца 15-го века у тамошних ханов шансов совсем не осталось.