Школы были всегда. Обычно при монастырях. Наверное и до римского завоевания были, хотя там видимо было специфическое образование

Но уже римлянам нужно было создавать местную администрацию, так что школы точно появились.
Другой вопрос, какой процент это охватывало. Мизерный, конечно. Но к нему нужно прибавить еще домашнее образование женщин в знатных семьях (обычно они были образованнее мужчин).
А широкие массы? Это уже пожалуй ближе к 16-17 веку, да и то в городах.
Европе вообще в массовости образования мешал латинский язык. Выучить его было все же не так просто. Поэтому в некоторых православных странах охват образованием (пусть самым начальным) был гораздо шире.