Против бегущей пехоты - да. Но не против окопавшейся.
Особенно кавалерийская атака была эфективна на колонну противника (пусть даже механизированную), находившуюся на марше.
В воспоминаниях эпизоды употребления шашки встречаются
К шашкам в период ВОВ казаки прибегали не часто, в основном шли в ход писталеты-пулемёты, а так же каждый кавалерийский корпус оснащался:
По штату корпус имел свыше 19 тысяч человек, 16 тысяч лошадей, 128 лёгких танков, 44 бронемашины, 64 полевых, 32 противотанковых и 40 зенитных орудий, 128 миномётов, хотя фактический боевой состав был меньше штатного.
https://topwar.ru/74452-kazaki-v-velikoy-ot...nnoy-voyne.html