Вот еще один момент: когда в начале греческих имен и названий на русском языке надо писать "е", а когда "э" ?
"Транскрипция греческих и римских собственных имен в нашей исторической и художественной литературе, как известно, имеет довольно хаотический вид и не регулируется никакими твердыми нормами." (
М. Протасов)
Я полагаю, что правильно писать так, как предписывают словари
русского языка, а если имя собственное редкое и в словари не попало - тогда правильно так, как принято в научном сообществе. Искать строгие закономерности тут не нужно. В принципе они есть, но работают далеко не всегда, и многие вещи нужно просто запомнить, не пытаясь понять (как мы в школе запоминаем правила русской орфографии с десятками исключений).
Если говорить об оригинальном древнегреческом произношении, то в точности оно, конечно, неизвестно, но считается, что наиболее приближено к нему Эразмово произношение. Заметьте, я сейчас говорю именно о произношении, а не о транскрипции, то есть, не о том, как нужно писать эти слова в русском тексте, а о том, как произносить их, если Вы сегодня говорите на древнегреческом.
Меня учили так, что и эта, и эпсилон всегда произносятся как "э", независимо от того, стоят ли они отдельно или в дифтонгах. "Е" возможно только в сочетании "ле", потому что лямбда произносится мягко. Дифтонг αι произносится как "ай". Соответственно древнегреческое произношение Ваших примеров:
Европа - Εὐρώπη - Эур
опэ
Еврипид - Εὐρῑπίδης - Эурип
идэс
Евмен - Εὐμένης - Эум
энэс (кстати, очень часто это имя транскрибируется как Эвмен, мне такой вариант более привычен)
Евфорион - Εὐφορίων - Эуфор
ион
Эгина - Αἴγῑνα -
Айгина
Эсхил - Αἰσχύλος - Айсх
юлос
Электра - Ἠλέκτρα - Эл
ектра
Эллада - Ἕλλάς - Хэлл
ас