В 12-м веке еще "луковок" не делали, купол попроще был, примерно как на Дмитриевском, а крест с полумесяцем внизу.
Судя по реконструкции Воронина, купол там был не византийский, как на Дмитриевском соборе, а шлемовидный. И еще там с трех сторон были галереи.
Без них храм кажется выше и как-бы "стройнее", как пишут о нем, "устремленным вверх". А "луковка"-"маковка" еще больше подчеркивает эту "устремленность".
Дык о нем и так особо никто не помнит, на досках и табличках, коими обозначаются памятники из списка всемирного наследия Юнеско, нигде не сказано что храм в его память.
Сейчас вообще считают, что храм был построен раньше.
Это в житии Андрея Боголюбского сказано :
Сего же лета (1165 год) сын его первый Изяслав Андреевич к Господу отъиде, и положен бысть в соборной Успения Пресвятыя Богородици церкве. Сей же великий князь Андрей, аще печалию о скончавшемся сыне объят быв, и скорбяше, обаче более в богоугодные дела поощряшеся; ибо Боголюбовския обители, яко поприще едино, на реке Клязьме в лугу, нача здати церковь во имя Пресвятыя Богородицы честнаго ея Покрова, на устьи реки Нерли, из собираемых и двоелетием из Болгар вывозимых камней для строения во Владимире соборныя Успения Пресвятыя Богородицы церкви и других десятыя части, яже по повелению его на том месте отлагаемы бываху, и, помощью Пресвятыя Богоматере, оную церковь единым летом соверши и обитель монашествующим при ней содела
По-моему, красивая легенда. Отец хотел увековечить память о сыне.