Вполне допускаю, что Англия и Франция, вкупе с Сардинией вмешались в войну Турции с Россией именно по причине, что не шибко верили нежеланию "прибивать щит на врата Цареграда". Николай I возможно и не имел желания идтить к Константинополю, но после побед на Кавказе и уничтожения турецкого флота при Синопе, мог об этом и призадуматся.
Один из первых планов войны с Турцией был морской десант на проливы и Константинополь. После выяснения неспособности ЧФ обеспечить эту операцию, появился план сухопутных действий против Константинополя. И опять, только невозможность поддерживать длительную оборону Константинополя и проливов (по мнению Паскевича) вынудила ограничиться занятием дунайских княжеств.
http://adjudant.ru/crimea/zai1-16.htm
Ну и называние Турции "больным человеком" тоже вряд ли добавит доверия. Дело даже не в Цареграде, а в планах вообще разделаться с Турцией, о чём было напрямую заявлевлено Сеймуру. Имхо, Тарле вполне убедительно показал, что для Англии занятие княжеств даже в обмен на Египет не компенсировало тот ущерб, который она понесла бы от такого раздела.
В газете “Таймс” широко популяризовались осенью 1853 г. официальные подсчеты, сделанные британским правительством и доказывавшие преимущественное значение Турции перед Россией с точки зрения интересов английской торговли. Лондонское Сити совершенно разделяло воззрение публициста Уркуорта, английского посла в Турции полковника Роза (предшественника Стрэтфорда-Рэдклифа) и других экспертов и знатоков Леванта, которые утверждали, что разгром Турции, особенно же захват ее Россией, равносилен разгрому и тяжкому поражению английской торговли. При этом подчеркивалось, что с уничтожением самостоятельности Турции исчезнет и единственный не зависящий от России транзитный путь для торговли Англии с Персией, особенно с северной, наиболее богатой и населенной частью Персии, потому что если бы остался лишь морской путь, то от побережья Персидского залива пришлось бы переправлять английские товары через огромные солончаковые и безводные пустыни на север, к Тегерану и другим городам.
http://militera.lib.ru/h/tarle3/pre.html