Я оперирую лучшим (давно уже ставшим классическим) в отечественной науке учебником Соболевского. Никаких "ой" и "ай" там нет.
Там и не должно быть "ой" и "ай", эта реконструкция латинского произношения сделана сравнительно недавно, и во всём мире на неё перешли в преподавании. Вот, нашел название фундаментальной работы, на к-рую опираются: W Sidney Allen "Vox Latina".
К сожалению стёрли ветку на одном из форумов, где сабж обсуждался очень обстоятельно. В русском интернете нашел только анекдот:
"Конечно, теперь мы знаем, что древние римляне букву C произносили [к] в любой позиции, и поэтому если не "Кикеро", то хотя бы "Кикерон", а не "Цицерон", было бы вернее. Но от старого произношения не отказываемся. Так, конечно, и во многих европейских странах, англичане и американцы, например не отказываются от "сизар" (Caesar) в пользу "кайсар", да и Цицерон у них остался "сисеро" (но хотя бы латынь во всём мире теперь преподают с правильным реконструированным римским произношением — во всём мире, кроме России, увы).
В иврите устоялось произношение "Цицеро", возможно, под влиянием русского языка (или немецкого? не знаю, как в нём произносят). И по этому поводу только что я прочитал такую историю. Известный переводчик Шпринцак решил указать на ошибку члену израильского парламента (по одной версии - Менахему Бегину), после того как тот вспомнил Цицерона в своей речи:
— Простите, сказал Шпринцак, — но правильно это имя произносится "Кикеро".
На что тот мгновенно ответил:
— Вы совершенно правы, господин Шпринкак."