Задача Эйнштейна

[Aemilia]

Например вот это вот совершенно бессмысленно. Если в одной из двух этих кучек присутствует неправильный шарик, то одна из чаш весов конечно перевесит. Но нам это абсолютно ничего не скажет - мы не знаем легче ли этот шмрик остальных или тяжелее. Т.е. Лиюл та чаша, что находится ниже опустилась туда потому что там лежит тяжёлый шарик, либо та чаша что оказалась выше поднялась туда потому что там лежит лёгкий шарик. Таким образом мы не можем сказать в какой из чаш лежит неправильный шарик. И мы не можем также сказать легче или тяжелее неправильный шарик всех остальных.

А, да. Вы правы. Об этом я не подумала. Ну другого решения пока нет, я еще подумаю. С логикой у меня плоховато, судя по всему

 

[Aemilia]

Пришел в голову вариант как точно определить массу этого одного шарика, но как узнать который конкретно...

 

[Негорев]

Задача Ч.Л.Доджсона
На потолке закреплен неподвижный блок. Через блок перекинута веревка, на одном конце веревки болтается обезьяна, а на другом подвешен груз, вес которого точно равен весу обезьяны. Обезьяна начала взбираться вверх по веревке. Что произойдет с грузом?
(З.Ы. Я знаю правильный ответ, но я не знаю, ПОЧЕМУ он правильный )

 

[AlterEgo]

Я знаю правильный ответ

Только не говорите, что Вы его забыли! Получиться ведь как: знал один человек, да забыл. Лучше запишите решение и отнесите в какой-нибудь банк с депозитарными ячейками, так надёжнее.

 

[Aelia]

Если в одной из двух этих кучек присутствует неправильный шарик, то одна из чаш весов конечно перевесит. Но нам это абсолютно ничего не скажет - мы не знаем легче ли этот шмрик остальных или тяжелее.

Можно сравнить каждую из этих кучек с одной из предыдущих кучек, которые уже взвешены и найдены равными.

 

[Aemilia]

Можно сравнить каждую из этих кучек с одной из предыдущих кучек, которые уже взвешены и найдены равными.

Мне это тоже приходило в голову, но тогда выходит, что все три взвешивания произведены, а какой шарик узнать все равно не получится. Останется 3 возможных варианта.

 

[Aelia]

Ой, прошу прощения, я забыла, что взвешиваний должно быть три.

Помню, что я эту задачку не решила.

 

[amir]

Если хотите, могу дать небольшой намёк.

 

[Aemilia]

Давайте, только небольшой А то я даже не знаю с какой стороны подойти.

 

[amir]

Подсказка.


Вот это:

берем 12 шариков разделяем их на кучки по 6,

в корне неверное начало решения

 

[Негорев]

За четыре получается, за три пока нет.
Делим кучу на три части, по четыре шарика, и взвешиваем две из них. Допуустим, что их вес не равен (если равен, то задача решается в три хода). Снимаем одну из куч и берем отложенную, снова взвешиваем.
Если вес равен, то неправильный шарик в отложенной, если СНОВА не равен, то в оставленной. Кроме того, теперь мы знаем, легче искомый шарик или тяжелее.
Берем два контрольных шарика и два из "нестандартной" четверки. Вес либо равен, либо нет, в любом случае мы выделили два шарика, один из которых нестандартный. Теперь осталось взвесить их между собой, но! это уже четвертый ход.

 

[amir]

Начало правильное

 

[Aemilia]

За четыре хода у меня тоже получается путем деления шариков на кучки по 4 шарика. Но вот сократить до трех пока не выходит.

 

[amir]

Подсказка 2.

В первом взвешивании по 4 шарика, во втором по 3.

 

[amir]

Но вообще там алгаритм накрученный.

 

[Негорев]

Пробовал, а как же. После первого деления это напрашивается.Ситуация улучшается, но незначительно.
Итак. После первого хода весы не уравновешены. С одной из чашек мы снимаем ВСЕ шарики и кладем три контрольных, с другой снимаем один шарик и взвешиваем. Если весы по-прежнему не уравновешены, то один из трех оставленных искомый, и мы знаем, легче он или же тяжелее. Далее задача решается в одно взвешивание. Если весы уравновесились, то перед нами ПЯТЬ шариков, среди которых искомый, причем мы НЕ знаем, легче он или тяжелее. В этом случае задача решается в два хода - опять один лишний.

 

[amir]

Далее задача решается в одно взвешивание.

Как?

 

[Негорев]

Взвешиваем любые два между собой. Если они не в равновесии - мы нашли искомый, потому что знаем, легче он или тяжелее. Если они в равновесии, то искомым является третий и мы опять же знаем, легче он или тяжелее. Толку-то!

 

[amir]

Это да, это вроде нормально. Но задача всё равно ещё не решена - ведь 5 шариков за одно взвешивание не выявишь.

 

[amir]

Могу дать третью (последнюю) подсказку.