чрезмерно сужаете понятие империи, сводя её содержание к наличию того, что Вы называете "государством, имеющим экономическую периферию". Но ведь немалое количество государств имеет в своём составе менее развитые в экономическом отношении териитории, что может быть обусловлено и просто географическими условиями, например, пустынные или горные местности.
Скорее расширяю. Само по себе наличие на территории государства регионов с неблагоприятным климатом не делает их ГИЭП... (а мне нравиться, буду использовать

) Лас-Вегас лежит посреди пустыни, но разве зарабатывают там на много меньше чем в Нью-Йорке? Тут мы подходим на прямую к вопросу заданному Neska.
Каков должен быть разрыв в уровне социально-экономического развития?
После Мексиканской войны територия современной Невады входит в состав США как Территория Юта под прямым государственным управлением. Экономическая периферия в чистом виде. По мере роста населения (переселенцев, само сабой, а не индейцев), а соответственно и экономики, Территория Юта в 1850 г. получает статус штата, без использования слова "state" в документации. По мере дальнейшего экономического роста (только не надо ерничать - все познается в сравнении), в 1861 г. выделяется Территория Сьерра-Невада, которая в 1864 г. и войдет в состав США как штат Невада... Доросла до нужного уровня и перестала быть экономической периферией... Я понимаю, это довольно утрировано, да и не ответ вовсе, но тем не менее.
Пруссия после бисмарковских войн не только объединила под властью прусского короля ряд германских государств, но и Шлезвиг-Гольштейн и Эльзас-Лотарингию, не особо отличающиеся в экономическом отношении от прусского хинтерланда; однако Вы не считаете Второй рейх империей, поскольку он не отвечает Вашей схеме.
В то же время Вы не учитываете, насколько я понимаю, внешний политический и экономический экспансионизм (можно назвать его империализмом).
Называйте хоть горшком, только об стену не бейте. Как только "внешний политический и экономический экспансионизм" привел Германию к появлению в ее составе территорий с более низким уровнем социально - экономического развития (1883 - Намибия, далее по списку), Германия стала ГИЭП ("империей" в экономическом плане, а не только по названию). К этому ее и привели "внешний политический и экономический экспансионизм". Так ведь именно таким образом и формируются империи. Если бы Испании вт. пол. XV в. не был свойственен "внешний политический и экономический экспансионизм", стала бы Изабелла поддерживать "бредовые" идеи Колумба? Альбукерке тоже начинал с поиска "морского пути", закончил формированием пусть небольшой (территориально), но империи в Индийском океане...
изобрели какое-то своё, специфическое понятие империи. Нет?
Так высоко я еще не прыгаю, просто тешусь надеждами

.... Скорее, методом проб и ошибок, при активной Вашей помощи занят поиском...
Это лучше, чем недооценить, не правда ли?