Я сейчас поищу цитату; по-моему, Цезарь вводил новых членов в сенат тоже на основании цензорских полномочий.
Не совсем так. Должность Цезаря, как впоследствии и должность Авгцста, называлась praefectura morum По сути, конечно, это та же цензорская власть
Светоний, Цезарь, 76
Мало того, что он принимал почести сверх всякой меры: бессменное консульство, пожизненную диктатуру, попечение о нравах
Светоний, Август, 27
Трибунскую власть он принял пожизненно (Кстати! - А.), и раз или два назначал себе товарища на пять лет. Принял он и надзор за нравами и законами68, также пожизненно; в силу этого полномочия он три раза производил народную перепись69, хотя и не был цензором: в первый и третий раз – с товарищем, в промежутке – один.
Кстати, у Цезаря, в отличие от Августа, эта должность была не пожизненной, а на 3 года
Дион Кассий, 43,14
Furthermore, they elected him overseer of every man's conduct (for some such name was given him, as if the title of censor were not worthy of him) for three years